LES VAGUES ET LE ROULIS. 331 
Nous avons à considérer maintenant le flotteur comme 
soumis sur la houle au couple de stabilité dont le moment 
est 
—P(p— a) — sin Ps 
F étant une variable dépendant de £. Nous supposerons, 
pour ne pas compliquer les équations, que b est constant, 
sauf à tenir compte à la fin du n° 45 du principal effet de 
ses variations; nous supposerons que le couple de stabi- 
lité agit dans un plan perpendiculaire au plan diamétral du 
navire, de manière à ne produire qu’un simple mouvement 
de roulis, etenfin que l’axe horizontal mené par le centre 
de gravité dans le plan diamétral est un axe principal 
d'inertie. 
26. — D'après les principes précédents, et en faisant 
toujours abstraction de la résistance du liquide, l’équation 
différentielle du roulis est 
(63) — 0 mr” # PR us à — P (p—a) = sin p=0. 
Il est à remarquer que l'équation (63) n’est pas homo- 
gène par rapport aux dimensions du navire et que, si l’on 
snppose celles-ci infiniment petites, elle indique pour # 
une valeur nulle : un flotteur très-petit et non résistant 
tend donc à rester normal à la houle, en vertu même de 
sa stabilité (1). 
La résistance du liquide, produite, soit par le roulis 
(1) La résistance de carène tendrait aussi à disparaître de 
l’équation, comme ayant un moment du 5° degré par rapport aux 
dimensions, si elle était toujours proportionnelle au carré de la 
vitesse, même pour les très-petites vitesses. 
