LES VAGUES ET LE ROULIS. 339 
l’autre du mouvement même de l’eau (1), et il rend l’é- 
quation trop complexe pour qu'il soit question de l’inté- 
grer. Ensuite l'équation, lors même que l’on néglige le 
terme 0, c’est-à-dire pour le cas du pendule aussi bien que 
pour le cas du flotteur, ne peut pas être intégrée quand 
on ne suppose pas que l’une des deux durées, celle des 
vagues ou celle de l’oscillation propre du flotteur, est très- 
grande par rapport à l’autre. 
Les théories du roulis fondées sur l'intégration de l’é- 
quation (65), présentent ainsi deux causes fondamentales 
d'erreur, indépendamment de celles inhérentes à toute 
étude de ce genre par suite de l’inexactitude des hypo- 
thèses sur la régularité du mouvement de l’eau, sur les 
propriétés mécaniques et les formes du navire, sur l’inva- 
riabilité de la route suivie, etc., etc. | 
En premier lieu, on donne au terme a une expression 
beaucoup trop simple, en le faisant égal à un coefficient 
constant multiplié par 
d? \° dy\. 
(5) ou par (%): } 
il faut admettre la dernière valeur pour intégrer et c’est 
de beaucoup la plus inexacte des deux. Le plus souvent 
même, on néglige le terme a, sauf à admettre plus tard 
que les roulis ainsi calculés doivent tous être réduits dans 
(1) Voir ci-dessous, n° 39. Les deux parties dont le terme @ se 
compose sont, comme on le verra dans ce ne, fonction, l’une 
d do 
de _ l'autre de ——: si l'on considérait seulement la pre- 
dt 
mière, la valeur de M, pourrait, sans trop d’erreur, être sup- 
| , ( d\° 
posée proportionnelle à (5) . Voir aussi les n° 34 et suivants. 
