LES VAGUES ET LE ROULIS. 341 
que M. de Bénazé prend pour inconnue 0 + , et non pas 
?, son équation différentielle du roulis, la résistance 
étant négligée et le moment de stabilité remplacé par la 
valeur ci-dessus, est, au bas de la page 58, 
ñ d (+0 ° 
(0) EE ep — 0 
dt 
sauf que le second membre renferme un certain terme 
SRE 
RS a ——— € 
zmr Ù 
qui résistera à toutes les simplifications et que nous étu- 
dierons à part. Cette équation est ensuite remplacée, 
p. 60, par 
qui ne renferme que deux variables # + 0, et £ : le passage 
de l'équation (70) à l'équation (71) suppose que l’on a 
remplacé + par » + 0 — 6, développé, et fait 
AUX É 
0=— — Sn = — 
U sin cé, 
ce qui n’est ni la valeur de 6, ni celle de tang 0, comme le 
suppose M. de Bénazé. Pour analyser l’erreur ainsi com- 
mise, On peut supposer que l’on ait remplacé y par 
g + 0 —0, avant de substituer l'arc en sinus; on a ainsi, 
en développant, 
SIN 9 = Sin (? + 0) COS 9 — cos (9 + 9) sin 6; 
et, pour arriver à 
: MU 
Sin o — 9 + 0 + Na Sin ef, 
on voit qu'il faut : 
