LES VAGUES ET LE ROULIS. 347 
Ce terme du roulis, auquel tous les angles de roulis 
9 + 0 seraient proportionnels, a pour expression complète 
(74) (N—1); 
il exprime donc une seconde loi très-simple, et qui, si 
elle était exacte, donnerait les moyens de perfectionner 
simultanément toutes les qualités nautiques. En effet, 
T, étant la durée des oscillations à laquelle la vivacité du 
roulis est inversement proportionnelle, on a 
en diminuant e, on diminuerait à la fois, et les amplitudes, 
proportionnellement au carré de e, et la vivacité des mou- 
vements, proportionnellement à la première puissance de 
ce coefficient. 
Malheureusement l'introduction du facteur , — a comme 
facteur commun dans l'expression intégrée de + +0, et 
l'introduction de e* dans le terme du roulis, qui en résul- 
te, proviennent simplement de ce que les constantes de 
l'intégration ont été choisies de manière à faire disparaître, 
de l’intégrale, le terme qui ne contient pas ps — a. Or, les 
conditions iniliales d’où dépendent les valeurs de ces 
constantes ne sont point des données dont on puisse dis- 
poser, elles sont et doivent rester quelconques; si par 
hasard elles se trouvent offrir au début quelque caractère 
particulier, toute trace doit bientôt s’en effacer, comme 
M. de S'-Venant a eu soin d’en faire la remarque dans son 
Roulis sur mer houleuse, p. 64. Il est tout-à-fait Impossi- 
centre de gravité : le mouvement ne dépend plus que de la 
résistance de l’eau qui arrête ou entraine le corps plongé et du 
moment d'inertie du corps. 
