LES VAGUES ET LE ROULIS. 349 
dans laquelle le coefficient de sin «£ varie d’une autre 
manière que dans l'expression (16), mais a son maximum 
etson minimum pour les mêmes valeurs de et (1). Enfin 
il tient compte, par l'introduction d’un facteur & et la 
substitution d’un rayon d’orbite r à la demi-hauteur k, de 
l'influence de la profondeur et de la largeur de la carëène 
sur la direction de la poussée. Dans ces conditions, les 
résultats obtenus présentent un degré d’approximation 
très-supérieur à celui des recherches antérieures; cepen- 
dant on ne retrouve pas dans l’équation (86) de M. de 
Venant, p. 63 de son étude, l'expression des mouve- 
ments que l’on a sous les yeux à la mer. 
Cette dernière valeur de +, dont la discussion peut dis- 
penser de celle de toutes les valeurs anciennement obte- 
nues, se compose de deux parties. La première partie 
représente des oscillations analogues à celles en eau 
calme, qui ont une durée constante égale à T,, et qui, pro- 
(1) Voici le tableau des variations de ce coefficient de sin et, que 
l'on peut comparer aux variations du coefficient S calculées 
plus haut. 
h 
LS ARR PPS PEL en 
L QU dure AL 
Ë 
0,05 1,628 0,372 + 4,976 
0,10 2,957 Dar — 8,782 
0,15 2, 885 — 0,885 — 3,259 
On voit que pour les vagues au rapport 0,05, les variations du 
coefficient de sin et d’après M. de S'-Venant sont sensiblement 
égales à celles du coefficient exact. 
