22 SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES 



devient, en y introduisant la fonction «p, 



Pour bien comprendre les conditions physiques que 

 représente toute cette hypothèse d'absence de rotation, 

 isolons par la pensée une petite sphère ou plutôt puis- 

 que nous nous bornons à deux dimensions, un petit cer- 

 cle du liquide. Puisque nous supposons une absence ab- 

 solue de résistance tangentielle au mouvement des molé- 

 cules les unes par rapport aux autres, le petit cercle 

 considéré est absolument lisse. On ne saurait le saisir 

 pour le faire tourner ; on est seulement maître de l'écra- 

 ser pour le déformer en ellipse, mais encore sans pouvoir 

 empêcher la conservation de la direction des axes. 



Une fois le cercle déformé en ellipse, si le liquide n'é- 

 tait pas un fluide parfait, tout lisse que fût le contour 

 des ellipses, il est clair que l'on aurait plus ou moins 

 prise sur elles, et qu'on pourrait leur imprimer des rota- 

 tions par l'action de forces extérieures convenables. Mais 

 ici, il faut bien se rappeler que la paroi de l'ellipse sup- 

 posée n'existe que dans l'imagination. Par le contact de 

 deux molécules quelconques prises dans l'intérieur de 

 l'ellipse, on peut toujours supposer un nouveau petit 

 cercle, qui serait intérieur à l'ellipse et sur lequel on n'au- 

 rait aucune prise pour le faire tourner. Cela pourrait se 

 répéter sans limite, la déformation infinitésimale étant 

 toujours d'un ordre d'infiniment petits supérieure d'une 

 unité à la grandeur soumise à déformation. Donc, à la 

 limite, il reste toujours impossible d'imprimer une rota- 

 tion à un cercle ou à une sphère infinitésimale d'un fluide 

 parfait. 

 On pourra peut-être saisir plus facilement le raisonne- 



