ET LA HOULE DE LA MER. 29 



M. le professeur Stokes a publié (*) une solution appro- 

 chée de la forme d'onde qui, au lieu d'obéir à la condition 

 de coïncidence des filets liquides avec les surfaces de 

 niveau, obéirait à celle de l'absence de rotation molécu- 

 laire. Il serait à désirer que ce mémoire, devenu très-rare, 

 fût réédité. Ce n'est point ici le moment de le faire, mais 

 je me permets d'indiquer qu'en posant 



= 2 (e^^ rhe-^^) 



cos m 0?, 



on satisfait immédiatement aux équations d'irrotation et 

 de continuité, et qu'en choisissant convenablement les 

 coefficients, on peut satisfaire en même temps d'une 

 manière plus ou moins approchée à la condition d'égale 

 pression à la surface. L'approximation est grande pour le 

 cas de la profondeur illimitée; dans ce cas, le profil supé- 

 rieur se rapproche beaucoup de la trochoïde. L'approxi- 

 mation est bien moindre pour les faibles profondeurs. On 

 prouve facilement que, dans chaque filet liquide des ondes 

 stationnaires, la pression est donnée par la formule 



dans laquelle p est la densité. Via vitesse sur la trajectoire, 

 g l'accélération dans la chute des corps, et C une quantité 

 qui est constante pour chaque filet. La formule ne se 

 vérifie pas pour la surface supérieure. 



La solution du professeur Stokes n'étant qu'approxima- 

 tive se trouve exposée à un reproche ; il serait possible, 

 en effet, que son défaut d'exactitude provînt du choix 

 défectueux des conditions à remplir et non pas de 



(*) Cambridge Philosophical Transactions, tome VIII, p. 441. 



