DES ACCOUPLEMENTS SÉRIÉS. 213 



points de liaison de nos batteries successives est une 

 constante égale précisément à l'intensité I. 



Donc nos groupes en nombre a nous fournissent en 

 tout a équations de la forme 



i + i" + i"-\- -{■ i^ — l. 



La seconde loi nous montre que, dans un groupe quel- 

 conque, le ??i''''"'' par exemple, si nous considérons le 

 circuit fermé se composant de deux quelconques des résis- 

 tances intérieures de ce groupe, les résistances d'ordre 

 p et q dans ce groupe, nous aurons 



rP / -U «"^ v'^ fP J_ f'^ 



rini 'm "t" i»m 'm — E^m "t~ '-'m 



Or, puisque ce groupe comprend b^ résistances inté- 

 rieures, il nous donnera h^ — 1 équations de la forme 

 ci-dessus. 



Appliquant la même loi de la même façon dans chacun 

 des a groupes de la machine, la deuxième loi nous donnera 

 {k — \) + {b, — \) + {b, — \)+... + (6a — \) équa- 

 tions de cette forme ou (^i + h, + b^ -{- -\- b,) — a 



équations de cette forme. 



Enfin, reliant la résistance extérieure r à la machine en 

 considérant un quelconque des circuits fermés qui com- 

 prennent cette résistance r, par exemple le circuit fermé 

 composé de r et la résistance (') de chacun des groupes, 

 nous aurons l'équation 



ri + r;?; -f- r;?; + r;?v + 



+ R'a?a' = o + e; + E-;^- e; + + e\. 



Résumant, nous voyons que les deux lois nous donnent 

 en totalité [a + (b^ ■{■ b., -{- b-^ + .... -\- 6a) — a+ 1 ] équa- 



