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o __ '^^ introduisant cette valeur dans l'équation (1), 

 (^-T.' nous obtenons après réduction 



H = - ^ - (3,2 ^ -f '21 ,67 (2) 



de là, en prenant la déi'ivée et l'égalant à zéro, on obtient 



6,2^2^3,-14 et ^=0,712 (3) 



Ainsi la hauteur moyenne H atteindrait d'après (3) 

 un maximum quand ^ =0m,712 et H = '12^,84. 



Pour les diamètres inférieurs à 0"',30, nous obte- 

 nons de même 



H = - ^^ + 4,-115 ^ 4- 9,905 (4) 



(1) et (4) donnent le même l'ésultat quand 

 10,335 ^2_ijj65 9 + 2,714 = d'où ^ = 0'n,321. 



De la discussion des équations précédentes, il r-es- 

 sort que les courbes des H moyens obtenues par les 

 équations (2) et (4) ne sont pas continues, qu'elles se 

 rencontrent au point ^ = 0!n,321 et qu'elles passent 

 par un maximum quand le ^ = 0ni,712 pour décroître 

 ensuite. 



On arriverait donc à ce résultat curieux que la hau- 

 teur moyenne d'un arbre diminuerait lorsque celui-ci 

 a atteint un diamètre de 0'",712. 



Ce résultat peut s'expliquer en admettant que le 

 bas de l'arbre seul augmente de volume, tandis que 

 le haut reste stationnaire; dans ce cas, les coefficients 

 de forme c, par lesquels on multiplie la hauteur totale 

 h des arbres pour obtenir la hauteur moyenne H, pré- 



