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Une première intégration donne : 



Ee.^^P {hx - ^-x" (7) 



dx ' 2 ^ ^ 



La constante est nulle parce que -/j = o lorsque x^ o\ 

 si a; =^ h, on a : 



Ee. -?^ -- 4- Ph' on 



dx 



^ 



Celte valeur de (-jf ) donne l'inclinaison de la tangente 

 au point extrême de la lame. 



En intégrant l'équation (7) une seconde fois, on ar- 

 rive à ; 



"^ Le I 2 ' ' 



pour l'équation de la courbe. 



Lorsque x = /i, c.-à-d., à l'extrémité du ressort, y = f\ 

 en désignant par f l'écartement extrême du ressort, ou 

 ce qu'on appelle la flèche^ savoir K H , alors 



on en tire P = — 7T~ / v^O 



c.-à-d., que la force nécessaire pour fléchir un ressort droit 

 d'une petite quanvilé, est proportionnelle à la flèche , en 

 raison inverse du cube de sa longueur , en raison directe 

 de sa largeur et du cube de son épaisseur. 

 L'équation (10) donne encore: 



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