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Son moment relalivement au point 1, autour duquel 

 oscille le pendule, est P x ï H ou 



^^- tang (20) 



c'est-à-dire que le moment du ressort ou la valeur de son 

 action sur le pendule est en raison directe de la tangente 

 de Fanyle d'écart et en 7\tison Inverse de sa longueur. 



L'équation ditlérentielle du mouvement d'un solide qui 

 tourne autour d'un point fixe, est: 



d'ii somme des moments des forces 



dt^ moment d'inertie 



La somme des moments des forces est ici: 



21 



.4E 



m V sin -»- — -— tan«ï ^ 



Le moment d'inertie est m (v^ -^ u*) en supposant que 

 V soit la distance du centre de gravité du pendule au 

 point 1 et Uy le rayon de giration. 



On a donc, en introduisant ces quantités dans l'équa- 

 tion (21) 



i E e 

 ^2Q 'ngv sm 6 -^ -YT ^'^"^^ 



Si on divise les deux termes du second membre par 



mgi", qu'on remplace v -^ simplement par v en sup- 

 posant que V soit la longueur du pendule simple qui os- 

 cille comme le pendule composé, el qu'on fasse 



4Ee 



3 / V m g # 



On aura : 



(23) 



~^:=^^±. [ Sine ^K tango} (24) 



