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De sorte que pour ne pas introduire des puissances de 

 l'arc supérieures à la 4"^^^ je néglige dans la série (29) 

 tous les termes à partir du second et je fais: 



cos ^1 cos 6 — cos a 1 * ,^^. 



loe — 2 33 



° cos a I cos 6 -^ cos a J 



La formule (28) devient alors 

 dt = —v—;r '^^ ' (34) 



g ^ ___ . 



(2 cos 6 — 2 cos a 1 



cos 6 -*- cos a J 



Si on remplace (2 cos 6 — 2 cos a), (cos 6 -+- cos a) par 

 leurs valeurs tirées des séries (30) et (31), en conservant 

 les termes jusqu'à la 4me puissance de l'arc inclusivement, 

 puis qu'on effectue quelques transformations, on trouve 

 facilement les équations suivantes : 

 dt = — V-^ c?e 



dt — — v-~;r ^^ 



dt=:i — V ;;; dt 



(37)^ 



en faisant pour abréger 



*"~^^^ =K' (38) 



12 (1 -h K) 

 Puis 

 ^/_ v/ ( d% K' (a2^62)rfe, 



— — —1— ! — -+- -T- X ^ - 1 (39) 



