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et coupe, par son prolongement, celle-ci en I, le mo- 

 ment de l'action du ressort par rapport au point ï qui est 

 le centre de rotation, devient: 



P xIH ou 



2Eesm. e^ ^ , 2,^ ^ cos -^ ^s, h siii. ^ 6 cos 6 j (58) 



ou 



-4 Ee sin. 6 cos 6 » , .. . \ ,„.^^ 

 _ 1 1 + *2^^^ s„^. e j (^9. 



Il s'agit maintenant de trouver la relation de h ou de 

 l'abscisse extrême, avec la longueur / du ressort. 



Il faut, pour cela, exprimer la longueur de la courbe 

 en fonction de ses coordonnées. En désignant par .9 l'axe 

 de courbe , on sait que 





En remplaçant ^par sa valeur connue dans l'équation 



dx 



(48), on trouve : 



d X 



ds = 



Développons en série, nous aurons : 



^ 7 11 2 3^ 2 ^ 



\ 2c2 8 c" ) 



Cette série est semblable à la (52); en l'intégrant, on 

 obtient pour les deux premiers termes : 



