PROPRIÉTÉS HARMONIQUES 



DES MIROIRS ET DES LENTILLES 



Par L. ISKLY, professeur 

 (Communication faite dans la séance du 9 février 1893) 



En parcourant un grand nombre de traités de 

 physique, notamment ceux de Lamé, de Ganot et de 

 Jamin, nous avons été surpris de n'y trouver aucune 

 application de la théorie si élégante des harmoniques 

 à l'étude mathématique des miroirs et des lentilles. 

 C'est une lacune à combler. Nous espérons que cette 

 communication y contribuera quelque peu. 



Rappelons, tout d'abord, les principaux résultats 

 fournis par la méthode des harmoniques. 



Soient trois quantités a, b, c, telles que a > b > c. 

 On dit qu'elles sont en proportion harmonique lorsque 

 l'excès de la première sur la deuxième est à l'excès 

 de la deuxième sur la troisième comme la première 

 est à la troisième. Par exemple, les nombres 6, 3 et 



2 sont en proportion harmonique, car 0379 ~ ^' 



Cette expression est empruntée à l'acoustique. On 

 sait, en eltét, que les longueurs à donner à la corde 

 d'un sonomètre pour rendre les trois notes de l'accord 



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 parfait majeur, ut, mi, sol, sont 1, ^r, ô> ^t ces nom- 

 bres jouissent de la propriété ci-dessus indiquée. 



