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(le considérer A et B comme deux sommets et, C 

 étant pris pour point diagonal, de construire le point 

 diagonal correspondant, ce qui se fait au moyen de 

 la règle seulement. On mène par A, par exemple 

 (lig. 2), deux droites quelconques 1 et '2 que l'on coupe 

 par une troisième 3, également quelconque, issue de 

 C. On joint les points d'intersection à B par une 

 quatrième et une cinquième droites 4 et 5, qui ren- 

 contrent les deux prpmièip? en deux nouveaux points. 

 Joints l'un ;i l 'nilie. . .s |,nints nous donnent une 

 sixième droilr i-, '\u\ \:i ;ibontir au point cherché D, 

 conjugué harniniihjiir ,]f C. i :ette construction, pure- 

 ment Unéaire, est la plus usitée. 



Toutes les considérations qui précèdent s'appliquent 

 directement aux miroirs et aux lentilles. 



Supposons, en premier lieu, un miroir sphérique 

 concave de grande ouverture. On sait alors que les 

 rayons réfléchis infiniment voisins se coupent en des 

 |)oints situés sur une cuuibe ajipplée cnustique. Cette 

 ciiurhe a un puiiit de reljroussenicnt sur l'axe du 

 miroir et, dans li> eus ou le puint lumineux est à 

 l'iiilini. illc SI' haiislninie en une épicycloïde. Petit a 

 indi^pn' un iiiiiv.n assez simple de construire cette 

 conilii' |iar puints. Suit PA un rayon incident (fig. 3) 

 d'une longueur éi^alc à p\ soient, en outre, AB = 4a 

 le segment intérieur de ce rayon, et p' la distance 

 de A au point M de la caustique sur le rayon réfléchi. 



On démontre aisément que : 



1 + 1 = 1 



p p' a 



