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qo Le point P est entre le foyer principal et le 

 sommet du miroir; son conjugué se trouve alors de 

 l'autre côté du sommet, et l'image est virtuelle. 



6° Le point lumineux coïncide avec le sommet N, 

 ou le centre de ligure. L'image coïncide aussi avec 

 ce point. 



70 P passe de l'autre côté du sommet: le miroir 

 devient convexe, et l'image, se faisant entre le sommet 

 et le foyer principal, est toujours virtuelle. 



On peut donc répéter sur les miroirs sphériques 

 convexes l'étude que nous venons de faire au sujet 

 des miroirs concaves. Les points de la caustique se 

 construisent comme précédemment (fig. 4). Ces points 

 sont virtuels. 



Lorsque l'angle au centre du miroir est suffisamment 

 petit, la caustique se réduit sensiblement à un point. 

 On peut dire alors que ce point est un foyer virtuel 

 unique. vSa distance 79' au sommet du miroir se calcule 

 au moyen de l'expression : 



±+±=-1 

 p ^ p' 



Les lentilles donnent lieu à des considérations du 

 même «enre. 



On sait que, si les surfaces qui limitent une len- 

 tille ne sont pas de petites portions des sphères dont 

 elles font partie, le lieu des intersections successives 

 des rayons émergents est une courbe, appelée dia- 

 caustique, analogue à la caustique par réflexion ou 

 catacaustique ^ . De là résulte une cause de confusion 



^ Ces courbes, découvertes par Tschirnhausen, en 1682, ont été 

 tout spécialement étudiées par Mains et Stirrm. 



