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Dans ce mode de transformation, comme on le voit, 

 les points d'une ligure correspondent aux droites de 

 l'autre, et vice versa, 



La théorie des polaires réciproques permet de trou- 

 ver un corrélatif à un théorème déjà connu, et, ainsi, 

 de doubler l'étendue des connaissances acquises. 

 Nous avons parlé ailleurs ^ du théorème de Pascal sur 

 l'hexagone inscrit dans une conique qui a pour corré- 

 latif le théorème de Brianchon sur l'hexagone cir- 

 conscrit. 



Pour polariser les figures de l'espace, on prend 

 pour directrice une quadrique : à chaque point de 

 l'une des figures il correspond alors un plan dans 

 l'autre ; à une droite de la première correspond une 

 droite de la seconde, chacune de ces droites étant à 

 la fois le Ueu des pôles des plans passant par l'autre 

 et l'intersection des plans polaires des points de 

 l'autre. 



Le principe de duahté, tel que l'ont conçu Ger- 

 gonne et Plûcker, résulte de la généraUsation de la 

 méthode des polaires réciproques. 



Faisons, en eiïét, abstraction de la directrice. Nous 

 pourrons alors, selon ce qui précède, diviser les figu- 

 res en deux classes de figures corrélatives. Des pro- 

 priétés des figures de la première, nous déduirons 

 les propriétés correspondantes de celles de la seconde, 

 en changeant simplement, dans l'énoncé des défini- 

 tions et des théorèmes, le mot yoint en mot droite, le 

 mot droite en mot "point, s'il s'agit du plan; le mot 

 point en mot plan, le mot plan en mot point, s'il 



1 Bulletin de la Société des sciences naturelles de Xeuchâtely 

 tome XII, pages 534 et 585, Année 1882. 



