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res dans l'espace, il contribuerait à combler le fossé 

 qui sépare, de nos jours encore, les deux parties de 

 cette science. Nous avons montré, dans une commu- 

 nication antérieure', comment, grâce à la notion de 

 l'infmi, les triangles sphériques et les triangles recti- 

 lignes ne forment qu'une seule espèce de figures, et 

 comment on peut passer des formules relatives aux 

 uns à celles concernant les autres. Le principe de 

 dualité, ajouté à cette notion de l'infmi, rendrait en- 

 core plus intimes les liens qui unissent les deux 

 sortes de formes géométriques. Il servirait, pour 

 ainsi dire, de trait d'union entre les angles polyèdres 

 et les polygones en général, entre les trièdres et les 

 triangles en particulier. 



Considérons, en effet, un certain nombre de points, 

 situés dans le même plan, A ces points correspon- 

 dent, par le principe de dualité, des plans en nombre 

 égal et passant par le même point. 



Les polygones plans et les angles solides sont donc 

 des formes corrélatives : au plan des uns correspond 

 le sommet des autres; aux sommets correspondent 

 les plans des faces; aux côtés, les arêtes. 



Le triangle a pour figure corrélative le trièdre. 

 D'une part, trois points, situés dans un plan ; de l'au- 

 tre, trois plans, passant par un point. Aux trois cotés, 

 qui joignent ces points, s'opposent les trois droites, 

 suivant lesquelles ces plans se coupent, soit les arêtes 

 de l'angle trièdre. 



Cette corrélation explique un fait qui frappe les 

 élèves, lorsqu'ils étudient les propriétés des trièdres : 



1 Bulletin de la Société des sciences naturelles de Neuchâtel, 

 tome XIII, pages 230-241. Année 1883. 



