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et proiiosons-noiis de délcrmincr los variations do // en 

 fonclioii de II. 



Le volume d'eau qui cnti'e dans le bassin peut s'(!xpii- 

 mer de deux façons, ce luii nous donne l'é.^alité 



Sdhz=s y/2(j{il — /t)d(. 

 Posons ll = fiO, /^ — v(0. 



No r.s aurons : 



D'où 



s v/2ry 



v'(0=v7(0-v(0 



s- 



En posant -^-— r = a, o (t) pourra être déterminé par 



l'équalion «-/' (0 = /"(O — ? W- 



Malgré son apparente simplicité, nous ne savons pas 

 que cette cijuation différentielle ait été jamais résolue; il 

 va sans dire que nos ellorts pour la résoudre ont été inu- 

 tiles (I). 



Cette équation a une traduction géométrique relative- 

 ment assez simple (lig. 3), elle signilie que le produit de a 

 par le carré de la tangente de l'angle C B D est égal à 

 la ditlérence A B des ordonnées des deux courbes qui 

 représentent à chaque instant les hauteurs de l'eau à l'ex- 

 térieur et dans l'intérieur du bassin. Tartant de là, et a 



(1) Dans le cas où S n'est pas constant, elle devient nadirellc- 

 mcnt encore plus dillicile à intégrer. 



