LES VAGUES ET LE ROULIS. 165 



entre les deux racines qui se présentent; il faut, de plus, 

 apprendre à faire la part des erreurs d'observation, et à 

 les corriger autant qu'il est possible. 



Rappelons d'abord que la formule (1) se déduit de trois" 

 équations, qui peuvent s'écrire 



(A) L = UT, 



(B) L = ^. 



(C) L = (U — V cos £i) Ti, 



par l'élimination de U et de L. 



Les deux premières équations sont générales ; la troi- 

 sième l'est également, si l'angle n est toujours mesuré, 

 selon la régie habituelle de la trigonométrie, rappelée 

 figure 1 , pi. IX, entre les directions des deux mouvements, 

 celui de la houle et celui du navire. 



Il est à remarquer que U — V cos a. est la vitesse appa- 

 rente de la houle pour l'observateur placé à bord du navi- 

 re, et non pas, comme sa forme algébrique l'indiquerait, 

 la projection de cette vitesse sur U. Le mouvement relatif 

 dans le sens des génératrices, qui résulte de la vitesse 

 du bâtiment, échappe en effet à l'observateur, si la houle 

 est régulière; ce mouvement n'a jamais d'influence sur la 

 période, lors même que l'on peut constater son existence. 

 La vitesse relative U — Vcos o. est positive dans tous les 

 cas où le navire reçoit la mer, soit sur l'avant, soit sur 

 l'arriére, du côté où il la recevrait s'il était immobile ; elle 

 est négative quand le navire devance une houle qui vient 

 de l'arrière, de manière à la recevoir par l'avant, et qu'il 

 y a ainsi interversion dans le sens de la houle apparente. 



D'après l'équation (C), il faut toujours, en appliquant 



