LES VAGUES ET LE ROULIS. 169 



1"cas: TiGSt négatif. 



Dans ce cas, V cos a est positif, comme on le voit d'a- 

 près l'équation (C). La valeur numérique du radical est 

 supérieure à la moitié de Tj. Le signe + doit seul être 

 pris ; le signe — correspond à une solution négative et, 

 par conséquent, étrangère. 



2™^ cas. — Ti est positif, et V cos n est négatif. 



Dans ce cas encore, la valeur numérique du radical est 

 plus grande que la moitié de Ti ; il y a une solution unique 

 correspondant au signe -H . 



Pour ces deux premiers cas, la difficulté est de savoir 

 les distinguer l'un de l'autre. Ils correspondent ensemble 

 aux circonstances où le navire reçoit la mer apparente par 

 l'avant ; dans le premier, le bâtiment gagne de vitesse une 

 houle qui vient de l'arrière, tandis que dans le second il 

 marche réellement mer debout. L'apparence est la même, 

 et la confusion possible pour le signe de cos n et de Tj. Il 

 faut donc, lorsque la mer est, sans autre détail, indiquée 

 comme venant de l'avant, choisir entre les deux valeurs 

 de T, qui peuvent être réunies dans la formule 



(3) T=±:^ + \/^ + 4-VT,cosri. 



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dans laquelleTiCt cos n. sont pris avec leurs valeurs abso- 

 lues, positives. 



Les deux valeurs de T difïèrenl entre elles d'une quan- 

 tité égale à Ti; elles correspondent donc, d'après (B), à des 

 houles de longueurs L très-difTérentes, et la moindre indi- 

 cation sur les dimensions absolues des vagues suffît pour 

 permettre de choisir entre elles. Il ne saurait y avoir de 

 difficulté que si Tj était très-petit; mais alors T serait 



