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Si l'on combine ensemble les portions des figures 2 et 

 3 représentant les solutions du premier et du deuxième 

 cas, en retournant l'une d'elles le bas en haut, on obtient 

 une demi-hyperbole représentant les doubles solutions 

 de l'équation (3). On voit ainsi l'analogie qui existe entre 

 ces deux cas réunis et le troisième cas représenté figure 2. 

 La position du sommet de la courbe et celle du point 

 à tangente horizontale ne sont pas les mêmes ; mais la 

 différence entre les deux valeurs deT correspondant, soit 

 à un même Ti (cas n" 3), soit à deux Ti égaux et de 

 signe contraire (cas n°' 1 et 2), est toujours égale à celle 

 qui existe entre les deux portions des cordes horizontales 

 coupées par une normale verticale, sur une hyperbole 

 ayant une asymptote verticale et l'autre inclinée à 45°. 



En même temps que les courbes des figures 2 et 3, on 

 peut consulter avec intérêt celle que l'on obtient, figure 4, 

 en considérant T comme constante dans l'équation (2), 

 en prenant V cos ^ pour abscisses, et en portant les 

 valeurs de Ti en ordonnées. Cette nouvelle courbe est 

 une hyperbole équilatère. Si l'on prend U — V cos a pour 

 abscisses, les axes de coordonnées deviennent les asymp- 

 totes. On se rend très-bien compte, sur cette courbe, de 

 toutes les valeurs par lesquelles passe Ti, quand un 

 navire parcourt une même houle dans diverses directions 

 et avec des vitesses différentes. 



En résumé, la formule (1) sert à déterminer la demi- 

 période réelle T en fonction de la demi-période relative Ti, 

 la vitesse du navire et l'angle de la route avec la direction 

 de la houle étant connus. 



L'angle a est la donnée dont le relevé exige le plus 

 d'attention. S'il n'y a pas de dérive, c'est l'angle compris 

 entre le plan transversal du navire et les génératrices de 

 la houle ; il n'est pas influencé par la vitesse V. Un point 



