LES VAGUES ET LE ROULIS. 201 



ce qui conduit à 



d 'fo COS rpo 



lang -^i = —. P^ — . 



^ A — dn sin ?o 



ou, approximativement à 



(13) ^.=~'fo, 



formule déjà obtenue dans Y Etude sur la houle et le 

 roulis. 



En second lieu, la résistance dans l'eau, ou du moins 

 la partie de cette résistance qui dépend de la vitesse et 

 non de l'accélération angulaire, produit un couple dont le 

 moment est nul aux points morts et maximum vers le 

 passage à la position d'équilibre. Le sens des angles ^2 

 est le même que celui de la rotation du navire quand le 

 pendule est au-dessus de l'axe au moment de la grande 

 vitesse angulaire ; il est contraire à celui de cette rotation 

 quand le pendule se trouve à bord au-dessous de l'axe. Il 

 résulte de là, si l'on représente par une flèche le mouve- 

 ment des pinceaux sur le papier, que la courbe du petit 

 pendule est en avant de celle du grand pendule quand l'os- 

 cillographe a été placé au-dessus de l'axe, et qu'elle est 

 en arriére lorsque l'oscillographe a été placé au-dessous 

 de l'axe. Le calcul théorique de la valeur de ^pî peut se 

 faire en adoptant les mêmes hypothèses que dans le calcul 

 de .j/ii l'accéléralion angulaire, en fonction du moment do 

 résistance Mi est 



Smr''' \dtJ ' 

 en remplaçant Mi par l'expression connue 



„ 3 N S m r' , .^ ^. ^, , 



