256 DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE 



la distance polaire géocentrique et l'ascension droite du 

 zénith. Connaissant approximativement la longitude, on a 

 l'heure approchée de Paris. On en déduit l'ascension droite 

 et la distance polaire de la lune. Dans le triangle L P Z (pi. 

 XV, fig. 1), on connaît L P distance polaire de la lune, P Z 

 colatitude géocentrique du zénith, angle LPZ différence 

 entre les ascensions droites des méridiens de la lune et du 

 zénith. On calcule Z L distance zénithale et l'angle L. Avec 

 Z L, que l'on transforme en distance zénitLaîe apparente, et 

 TT la parallaxe horizontale du lieu, on calcule LL', qui 

 est la parallaxe en hauteur par la formule sin. LL' = sin. w 

 sin. LZ app. Dans le triangle LPL' on connaît PL, 

 LL'et l'angle compris. On calcule PL' qui est la dis- 

 tance polaire apparente et l'angle LPL' qui est la paral- 

 laxe en ascension droite que nous avons désignée par 

 îr M. On a noté l'heure exacte de l'occultation. 



Soit m m' (pi. XV, fîg. 2) le méridien passant par le 

 centre de la lune apparente, M M' le méridien passant 

 par l'étoile. Dans le triangle rectiligne o b «, rectangle en 

 6, on connaît o a, 1/2 diamètre en hauteur de la lune, ob 

 différence entre la déclinaison apparente de la lune et 

 celle de l'étoile. On calcule ba; ba divisé par le cosinus 

 de la déclinaison de l'étoile donne la distance en m du 

 méridien m m' au méridien MM'. it m. donnant la dis- 

 tance du méridien m m' au méridien vrai de la lune, 

 l'ascension droite de M M' étant exactement connue, on 

 trouve l'ascension droite exacte de la lune, par consé- 

 quent, l'heure exacte de Paris correspondant à l'heure 

 exacte du lieu. 



Pour faciliter l'observation du phénomène, il est utile 

 de prévoir à quelle heure il aura lieu. Supposons qu'il 

 doive avoir lieu entre 9 et 1 heures et que l'on ait à sa 



