DES FLOTTAISONS. 247 



Cette manière d'envisager la question permet de pré- 

 senter les valeurs des paramètres de l'ellipse dérivée pre- 

 mière d'inertie sous une forme remarquable. Remplaçons 

 suivant l'usage la lettre a par la lettre z et considérons le 

 solide représenté par l'équation f(x, y, z) = o; si nous 

 remplaçons les coordonnées rectilignes x et y par les 

 coordonnées polaires p et w rapportées à la même origine 

 et à la direction de l'axe des X, on aura : 



P* sin^ M lIm 







»2^ 



d Ix / , d 



H 



et -^^ = / p'^ y:: sin^6if/«; 



d z / d: 



d p 



mais -~ est la tangente de l'angle que forme avec 



l'axe des Z la tangente à la section déterminée dans le 

 solide par chaque plan polaire; appelant ^ cet angle, 

 et appliquant à ly et P les mêmes transformations qu'à 

 Il il viendra : 



/2^ 







/27: 

 3 fa 



(f S in" w dro 



(A) < -7-^7 = / pHg 'f COS^ W dro 



dv 



= j pMg 'f sin « cos w dr. 



