DES FLOTTAISONS. 251 



volume formé par l'ensemble des deux, onglets par rap- 

 port aux plans verticaux menés par le point g; ou ce qui 

 revient au même à la somme des valeurs absolues des 

 moments des deux onglets par rapport à des plans pa- 

 rallèles menés par le point ; p et w étant les coordonnées 

 de la flottaison par rapport au point et à l'axe OX, le 

 moment d'un élément de volume, pour une inclinaison o 

 infiniment petite, par rapport à l'axe OX, a pour expression 



P f/w dp tg Q p- sin^ 0) = p^ dp sin"- « tg Q dw, 



le moment pris par rapport à l'axe OY serait 



p rfw dp p sin w tg e p cos w = p'' dp sin w cos w tg â (/«, 



en faisant la somme de tous ces moments, on aura 



te ,, 

 par rapport à OX, -y— / p* sin^ o) fL = tg o L 











et par rapport à Y, -^ / p* sin w cos « d^ = tg e P; 



par suite, pour un angle e infiniment petit, on a 





C. q. f. d. 



Théorème II. — V Indicatrice de la surface des flottai- 

 sons est semblable à l'ellipse centrale (ou V hyperbole) dé- 

 rivée première d'inertie de la flottaison correspondant à 

 un déplacement parallèle de cette flottaison. 



En d'autres termes son équation est de la forme 



4il r + 4^ Y^' - 2 -^ XY= 1. 



d z d z d z 



