ESS MAT 
RES. 1 
PLANÉTAIRES. r 54 
Si, en un instant donné #,, on connaît les trois coor- 
données et les trois composantes de Ja vitesse de la pla- 
nète m, les équations (C’) font connaître les éléments de 
dæ dy dz 
SLT NANT 
valeurs %, Yo, 20; (> (D) (Se), à l'instant 4. 
Ces préliminaires étant posés, supposons qu’en un ins- 
tant quelconque {, on connaisse les coordonnées æ, y, z, 
NE Etes Un, Yn, Zn des n planètes et Jeurs vitesses 
da dy dz daæ' 
A NUtN UE te 
on en déduira, comme 
l'orbite, en y substituant pour æ, y, leurs 
parallèles aux axes des coordonnées 
dy' dz’ dAn dYn dEn 
NES" dc. de 
nous l’avons dit précédemment, les valeurs des coordon- 
nées «, 8, du point où, pour la planète m, je soleil de- 
vrait être placé pour produire à Jui seul par son attraction 
toutes les forces qui agissent sur cette planète. Ces coor- 
données «, B, y sont, comme nous l’avons vu, fonction de 
L,Y, 2, C'Y 3... On, Yn, Zn Et ne renferment pas les 
dérivées de ces quantités dans leur expression. En diffé- 
rentiant ces valeurs de «, 8, y, on en déduira donc les 
du dB : 
valeurs de ARE ré ete JUNE renfermeront alors que 
PPT TR dx dy dz dx 
T, y, PNEUS Y ; SMelate te Up Yn, Æn: Fr Fra dE, Pr 
dy' dz’ dan dYyn dEn 
D Nr OR TEA MP TEL , toutes quantités connues. 
dB dy 
Ainsi îtra les valeurs de de ou les 
insi On Conna A EE 
vitesses du déplacement du point «, £, y par suite du 
changement des coordonnées des planètes. Cela posé, en 
l'instant {, la planète » peut être regardée comme in- 
fluencée seulement par l’action du soleil placé au point 
«, B, y. Ses coordonnées par rapport à ce soleil fictif sont 
