52 PERTURBATIONS 
Du, y—$B, z — yet ses vitesses relatives, par rapport 
dx da dy dB dz dy 
au même soleil fictif, SONT Te IE he On 
peut donc déterminer les six éléments 0, +, x, a, e, r de la 
courbe que la planète tend à décrire autour du soleil fictif 
suivant la loi de la gravitation universelle, puisque ces six 
éléments sont, comme nous l’avons vu, fonction des trois 
coordonnées et des trois vitesses relatives ainsi connues. 
Ces six constantes étant ainsi déterminées, les trois équa- 
tions (C) dans lesquelles on met leur valeur et où on rem- 
place également x, y, z par leurs valeurs relatives au 
soleil fictif, savoir æ—«, y — 8, x — y, font connaître les 
équations de cette courbe. 
On peut, en déterminant de même pour la planète »”, 
les trois coordonnées «’, 6”, y’ du soleil fictif par rapport 
à elle; avoir de la même manière l’équation de son orbite 
à l'instant t{, et de même pour toutes les autres planètes. 
Les diverses orbîtes qu’on obtient ainsi, sont des orbites 
osculatrices des orbites vraies puisqu'elles représentent 
exactement pendant un instant le mouvement des planètes. 
Mais nous allons faire voir que ce ne sont que des orbites 
osculatrices et non ces orbites vraies elles-mêmes. 
En effet, considérons la planète m, soit s’ la position 
du soleil fictif qui lui répond à l'instant #, et sk la courbe 
que tend à décrire ce soleil fictif autour du soleil vrai. 
Au bout de l'instant dé, la planète m» sera parvenue en 
un point »’ de sa trajectoire, et le point s’ en un point n 
situé sur sa courbe s’k. Mais ri coordonnées du point n 
5 dla 
ne seront pas exactement « fe - dt, B QE d 
da. dB. dy 
car les vitesses —— nr Er étaient bien celles, en effet, 
PR 
que possédait le soleil fictif en s’, de sorte que si les dé- 
