54 PERTURBATIONS 
de suite. Quoique ce moyen ne soit qu'une construction 
des courbes par points, mais seulement très simplifiée, il 
mérite néanmoins d'appeler l'attention dans certains cas 
particuliers que nous examinerons plus loin après avoir 
recherché quelle est l'expression des forces négligées 
quand on suppose qu’une planète décrit la courbe oscu- 
latrice au lieu de son orbite réelle. 
Pour trouver cette expression des forces négligées, con- 
sidérons à partir de l'instant dt la planète m comme dé- 
crivant la courbe osculatrice répondant à cet instant. Nous 
remarquerons alors que, pendant l'instant dt, le soleil 
fictif s’est déplacé de la même manière que s’il avait été 
da ®B dy 
dé de: dé: 
coordonnées, et c’est de ce déplacement que résulte la 
déviation, hors de l'orbite réelle, qui a lieu pour l'orbite 
osculatrice. D’après les lois du mouvement relatif, nous 
pouvons supposer ces forces nulles sur le soleil fictif et 
les appliquer en sens contraire à la planète. Dés lors, nous 
pouvons, sans aucune erreur, supposer cette dernière 
comme décrivant à chaque instant l'orbite osculatrice dé- 
terminée par les règles précédentes, orbite dans laquelle 
elle est sans cesse troublée par des forces perturbatrices 
Do A PB: dy 
HET: LA Sd 
On peut arriver à démontrer ce fait d’une autre ma- 
nière plus analytique. Reprenons les équations (B) du 
mouvement d’une planète autour du soleil, et remplaçons 
dans ces équations æ par & — «, y par y — £, 3 Par z — y. 
Elles deviennent : 
soumis aux forces suivant les trois axes de 
Sn A © ©) 
dE ire 
[Go eÿ + (y — 6 + (x 5] 
