56 PERTURBATIONS 
tions des orbites réelles, nous avons à ajouter aux pre- 
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miers membres de leurs équations différentielles PTE 
UE ES ne di SCENE ; 
TE Jp? c’est-à-dire que ces orbites osculatrices sont 
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dax dB dy 
troublées par les forces perturbatrices—=, — 5; — —. 
P P FU de 
Comme «, 8, ÿ sont par rapport à r de l’ordre du rap- 
port de la force perturbatrice des planètes à la force totale 
a à dax 
qui sollicite la planète m, il en résulte que ee Ê 
JFG 
Sa sont du même ordre par rapport à re donc LS 
Fed de Ce 
de, dy 
JE Jr sont de l’ordre de la force perturbatrice. Ce fait 
est d’ailleurs évident en remarquant que ces dernières 
forces ne sont que les fractions de cette force perturba- 
trice dont nous n’avons pas tenu compte. Quoiqne du 
mème ordre que cette dernière, elles sont donc plus 
petites. 
Remarquons toutefois que les équations (C) dans les- 
quelles on remplace æ par &—«, y par y —6, z par 
3 — y, a, B, y étant déterminés par les équations (5), (6), 
(7), peuvent être regardées comme représentant hon-seu- 
lement des courbes osculatrices, mais même les intégrales 
des équations (B), pourvu qu’au lieu de regarder 6, #, x, 
a, e, + comme constants on les regarde comme variables, 
et leurs variations sont alors dues aux forces négligées 
2 2 2 
… _. Il n’est pas nécessaire de démontrer 10 
ce principe; c’est sur lui qu’est fondée la méthode actuel- 
lement employée de la variation des constantes arbi- 
traires, méthode due à Lagrange. 
Les variations de 6, +, x, a, e, = sont toutefois plus 
