PLANÉTAIRES. | BEN Fra 48 
Bz k(z — 7) e 25 
à a 
(m— a) + (y —PŸ +(z— I k 
ou, en posant pour abréger &—a=X, y—6=Y,z-—y—12 
etR= Y X'+ Y?+ 7}, ces trois équations peuvent s’écrire 
ŒXCAEX | 
PTLEMES Cifn ts ; 
ŒY  kY g 
Te Re, 
dL. + AL = 0 à 
de RS 4 
équations qui ne sont autres que celles du mouvement 
relatif qu'on sait intégrer et dont les intégrales exactes 
sont les équations (C) dans lesquelles on remplacerait 
æ par X, y par Y, z par Z, ou par leur valeurs identiques 
Savoir © Par Œ — «, y par y — B, z par z —-y, et enfin 
par k, que l’on peut lui-même faire égal à ».. i 
Les équations (C) dans lesquelles on fait cette substitu- de 
tion sont donc les intégrales exactes des équations (B) ER 
pourvu qu'on mette pour «, 8, y leurs valeurs données k 
_par les équations (H”), et dans ces intégrales 9, 4, x, &, €, Es 
sont des constantes données par les équations (C’) dans 
lesquelles on a fait les mêmes substitutions. En d’autres 
termes ces équations (C’) sont les six intégrales du 4° 
ordre des équations précédentes. 
Toutefois les équations (H') ne nous donnent pas les 
valeurs de «, 8, y en fonction des coordonnées des diver- 
ses planètes seulement. Ces valeurs sont en outre fonc- 
. dx dB dy, 
tion de TJ Je de sorte que, pour avoir les va- 
leurs de «, 8, y en fonction des coordonnées des planètes k” 
D 
