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équivalente à celle d’une de ces coordonnées , 8, y, a’, 
etc. Mais comme les variables 7, d', 2"... Le 1, Li, ln... 
Ls—1 Sont au nombre de 2s, et comme les k%, 4’... kço_21) 
À sr A Ô s—A . 
représentent —- indéterminations si s est pair et —— si s 
est impair, il s’en suit que les L, L’.... Lex 1 devront être 
S+i 
2 
pair pour que le nombre total des indéterminations soit 
$ : ; : 
au nombre de —— si s est pair, et de si s est im- 
égal à 35, ce qui fait que # doit être égal à _. si s est 
: . SA . AE # Xe 
pair et à si s est impair. Chaque différentiation 
du système des équations (K) appliquée à toutes les pla- 
nètes, augmentant de 3s le nombre des équations et seu- 
lement de 2s + _. celui des dérivées des variables à éli- 
s +1 
à 
de s impair, il s'ensuit que pour un nombre suffisant de 
différentiations, on aura toujours le moyen d'éliminer 
toutes les variables et leurs dérivées et en même temps 
toutes les coordonnées des points auxiliaires et leurs pre- 
mières dérivées, les seules qui restent dans les équations, 
et enfin les constantes k, &'.... k£_1, de sorte qu’on 
obtiendra finalement les valeurs de «, 8, y, «’, B', v..… 
en fonction des masses, des coordonnées et de leurs pre- 
miner dans le cas de s pair, et de 2s + 
mières dérivées seulement. 
Le nombre des différentiations nécessaires pour pou- 
voir arriver à toutes ces éliminations ira en croissant avec 
le nombre des planètes et par conséquent il en sera de 
È PRE dx dy 
même du nombre des substitutions de TR gp AC. Dar 
leurs valeurs, en fonction des coordonnées, fournies par 
dans le cas 
