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Telles sont, entre autres, celles des k, k'.... Aïnsi, par 
exemple, si on divise membre à membre les équations (K), 
supposons les deux dernières par la première, on aura 
deux équations résultantes où k aura disparu et on 
pourra les substituer aux deux dernières équations (K). 
Si alors on différentie la première des équations (K), et 
sion divise membre à membre cette équation différen- 
tielle de premier ordre par la première équation (K), on 
aura une troisième équation où k aura encore disparu et 
on la joindra alors aux deux autres. On éliminera de 
même 4’ entre les trois équations (K”) et ainsi de suite, 
et on aura ainsi un système d'équations sur lequel on 
fera procéder les différentiations et dont toutes les incon- 
nues k, k'.... auront été éliminées. Les valeurs de k, 
k'…... seront alors ultérieurement déterminées par les pre- 
mières des équations (K), (K’).... où on substituera pour 
Bu, Big a Demon er Liens 
valeurs en fonction des coordonnées æ, y, z,x',y', 3"... 
et des premières dérivées de celles-ci après qu’on aura ob- 
tenu ces valeurs par la suite des différentiations et élimina- 
tions. Cette considération démontre encore clairement ce 
que j'ai dit plus haut, que les valeurs de k, k'.... en fonc- 
tion des coordonnées et de leurs dérivées de 4% ordre 
seulement représentent des intégrales de 1% ordre, car 
nous venons précisément de citer les équations différen- 
tielles du 4% ordre dont la simple intégration reproduit 
l’expression des valeurs de k, lorsque nous avons signalé 
comment X pouvait être éliminé entre une des équations 
(K) et sa différentielle. 
L’élimination des quantités variables Z, l'.... L4_+, d, 
l'a... ww, L, L.….. et de leurs dérivées des divers 
ordres n’offrira non plus aucune difficulté, si surtout on 
prend les valeurs de ces variables fournies par les pre- 
