PLANÉTAIRES. 15 
miéres équations où elles entreront et en fonction des 
coordonnées et de leurs premières différences, pour les 
reporter dans les équations suivantes et si on substitue en 
même temps les valeurs (ainsi obtenues) à la place de ces 
variables dans les équations (J), (J”).... (L), (L').... M. 
Il ne restera plus alors, après la fin des différentiations 
nécessaires et ci-dessus indiquées, qu'un nombre d’équa- 
tions égal à celui des coordonnées auxiliaires «, B, y... 
da dB 
NUE 
... équations entre lesquelles il restera à éli- 
a, b, c.... et de leurs premières dérivées 
da db 
C'MTTE 
miner les dérivées et les coordonnées des points secon- 
daires a,b,c, da, bc"... @,0,, 0, 44, bi, c'i.., puis à 
résoudre enfin les équations restant, après ces élimina- 
tions, par rapport à «, B, y, «, B', y... C’est cette dernière 
partie des éliminations combinée avec le nombre consi- 
dérable de termes de chaque équation qui présentera des 
difficultés à cause des radicaux sous lesquels entrent les 
coordonnées. Mais, sans nous préoccuper présentement 
de cette élimination, nous pouvons dire que, par ce mode 
de procéder, nous avons ramené les équations différen- 
telles du 2° ordre du mouvement d’un système de corps, 
à une forme intégrable et dont les intégrales sont con- 
nues, puisque cette forme et ces intégrales correspondent 
à ce qui à lieu dans le cas des deux corps seulement, en y 
remplaçant æ par æ — &, y par y — 6, z par z — y, etppar 
la constance k déterminée comme nous l'avons indiqué, 
puis pour la 2° planète æ’ par æ’ — 4’, etc., exactement de 
la même manière; les valeurs de «, B, y, «’, B', y...., en 
fonction des coordonnées +, y, z, æ',y', 3"... et de leurs 
vu “<a: O : ; Re : 
dérivées ET PR etc., étant déterminées par un système 
