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d'équations que nous savons former facilement, et qui les 
détermine complètement de mode à n’avoir plus à effec- 
tuer que des éliminations pour avoir les valeurs isolées 
de Chacune de ces quantités «, 8, y. Donc, la méthode que 
nous avons indiquée en commençant ce mémoire pour 
obtenir des orbites osculatrices des orbites réelles par le 
moyen du déplacement arbitraire du centre attractif, se 
transforme par les développements que nous venons de 
donner, en une méthode d'intégration complète des équa- 
tions du mouvement d’un système de corps soumis à leur 
- attraction mutuelle suivant la loi de la gravitation, laquelle 
méthode résout le problème si longtemps cherché de cette 
intégration, ou du moins le résout complétement au point 
de vue théorique. 
Au point de vue pratique, il reste certainement une 
difficulté sérieuse d'élimination, mais elle n’est pas tout-à- 
fait insurmontable, si surtout on se borne à obtenir les 
valeurs numériques des constantes avec une approxima- 
tion suffisante, et à obtenir également, de la même ma- 
niére, les valeurs des coordonnées à une époque plus ou 
moins éloignée, en fonction des coordonnées et de leurs 
premières dérivées connues à une époque fixe. Dans ce 
cas, en effet, il ne s’agit plus d'isoler complètement cha- 
cune des coordonnées «, B, y, «, etc., pour avoir son 
expression en fonction des coordonnées et de leurs pre- 
mières différences. Il ne s’agit plus que de trouver les 
valeurs numériques correspondantes, et on peut y arriver 
par des méthodes d’approximation successives sans effec- 
tuer les éliminations complètes. 
Mais, sans nous arrêter présentement à ces méthodes 
d’approximation que facilite l’emploi des orbites oscula- 
trices dont nous avons déjà parlé et sur lequel nous re- 
viendrons plus loin, examinons ce que représentent au 
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