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méthode de la variation des constantes arbitraires, à repré- 
senter le mouvement à chaque instant. Le jeu des varia- 
tions séculaires et des variations périodiques des éléments 
devient alors très facile à comprendre. De même cette 
superposition de courbes pour chaque planète et dont la 
dernière est autour du corps central, rend compte de la 
stabilité du système. 
Les intégrales du 1° ordre des équations des planètes 
rendues intégrables par la méthode que nous venons d’in- 
diquer, sont pour la première planète les équations (C”) 
dans lesquelles on a substitué à &, &—«, à y, y —B, à 
3, #— 7, Ce qui substitue à =. je — = à se _ 
dB .-dz dz dy 
RP TRACE TP MOST 
mêmes équations avec la même substitution et où on 
accentue toutes les lettres en remplaçant en outre y, p”, 
etc., par k, k' etc. Si dans les équations (C’), considérées 
sans la substitution de x —«, etc. aux, y, 3, on élimine 
dæ dy. dz 
dr dt dé: 
les intégrales générales des équations différentielles du 
- mouvement de deux corps. En éliminant de même entre 
les équations (C/) après les substitutions de æ par æ — 
Dar y — B, x par z les ner de ne 
gt ER A as ft dt dt dé à. 
ee — Li. on obtient de même les équations (C) dans 
{ 
lesquelles on ferait directement les substitutions de 
@ Par Œ—e, y par y—$6, 3 par z — y et & par k. 
Mais ici, les dérivées, par rapport au temps, n'ont pas 
réellement disparu comme dans le premier cas, parce 
que «, B, y, contiennent dans leurs expressions les 
a. dy. dz dx’ 
dérivées De D dr 
et pour les autres planètes les 
on obtient les trois équations (C) qui sont 
etc., des coordonnées de 
