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ensuite ces coordonnées et dérivées par leurs valeurs 
numériques à l’origine du temps %, Yo, To, Lo etc., 
da 1 (a ee ue 
et (), se ae Va etc., comme à l’ordi- 
naire. Nous avons vu précédemment comment les valeurs 
de k, k', etc., sont obtenues en fonction des coordonnées, 
de leurs dérivées et des masses; on aura donc leurs 
valeurs numériques en substituant également aux coor- 
données et à leurs dérivées leurs valeurs numériques à 
l'instant choisi pour origine du temps, comme, du reste, 
nous l’avons déjà indiqué plus haut. 
Au point de vue pratique, si, à un instant donné, on 
connaît les coordonnées des divers corps et les compo- 
santes de leurs vitesses parallèlement aux axes de coordon- 
nées, ainsi que les masses, il devient extrêmement facile 
de former des éphémérides à l’aide de la méthode que 
nous avons d’abord exposée pour obtenir à chaque instant 
des orbites osculatrices des orbites réelles, car, comme 
nous l’avons dit précédemment, en considérant qu’on 
pourrait, sans erreur sensible, substituer pendant un 
temps assez long la courbe osculatrice à la courbe réelle, 
on pourrait, en partant de ce moyen et des coordonnées 
et de leurs dérivées à l'instant 6, trouver au bout du 
temps £’ de nouvelles coordonnées des planètes et les 
vitesses de celles-ci parallèlement aux axes des coordon- 
nées. Avec ces nouvelles coordonnées et ces nouvelles 
vifesses, on calculerait de nouveaux éléments, qui donne- 
raient une nouvelle courbe osculatrice pour chaque corps, 
et ainsi de suite. L’étendue pendant laquelle on pourrait 
considérer sans erreur sensible l'orbite osculatrice comme 
se confondant avec l'orbite réelle dépend de l’espace 
pendant lequel le mouvement du centre attractif unique et 
mobile, produisant à la fois l’effet du corps central et des 
