PLANÉTAIRES. 83 
calcul, on a sensiblement la valeur de l’erreur que l’on 
commet en calculant par les deux orbites successives, 
pour instant £ et l’instant + h, la valeur des coordon- 
nées à l'instant { + 2 À, ce qui permet de corriger cette er- 
reur déjà négligeable par elle-même si À est très petit. 
Mais cette circonstance permet d'employer pour À des va- 
leurs plus longues, ce qui simplifie énormément le travail 
en diminuant considérablement le nombre des orbites os- 
culatrices à calculer pour la formation d’une éphéméride. 
Il est clair que pour calculer l’éphéméride d’un astre 
par la méthode précédente, il n’est pas nécessaire de cal- 
culer à la fois par la même méthode l’éphéméride de tous 
les autres astres qui influent sur lui, et qu’on peut, lorsque 
les forces perturbatrices de ces derniers sur la première 
planète sont très petites, se contenter des positions appro- 
chées des astres perturbateurs fournies par le mouvement 
elliptique avec variation des éléments, conformément aux 
méthodes actuellement usitées. Mais il est incontestable 
néanmoins, que le calcul simultané de toutes les éphémé- 
rides à la fois, par la méthode que je viens d'exposer, serait 
plus exact. 
Supposons que, pendant un certain laps de temps, on 
ait l’éphéméride d’une planète par la méthode précédente. 
On aura pour cette éphéméride une certitude que ne peut 
donner la méthode actuelle d’approximation dans la- 
quelle on n’est pas certain de n'avoir pas négligé, au mi- 
lieu de la série indéfinie des termes du développement de 
la fonction perturbatrice, quelque terme important pério- 
dique. C’est là un avantage immense en faveur de la nou- 
velle méthode. Mais si l’on compare léphéméride ob- 
tenue par cette méthode avec celle que donnerait la mé- 
thode de la variation des constantes arbitraires, en par- 
des mêmes données primitives pour les masses et 
