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M. le Prof. Ladame développe les considérations s«i- 

 vantes sur la philosophie des mathématiques. 



Les sciences se divisent en différens emhranchemens, 

 d'après les divers points de vue sous lesquels on peut en- 

 visager les objets qui constituent le domaine de l'inves- 

 tigation de l'homme. Prenons par exemple un animal : 

 nous pouvons rechercher quels sont les caractères qui le 

 distinguent de tous les autres êtres du monde matériel, 

 la science qui s'occupe de celte recherche est la zoologie; 

 si nous examinons ensuite la disposition de toutes les 

 parties qui le composent , nous aurons l'anatomie ; l'é- 

 lude des fonctions de ces parties nous donne la physiolo- 

 gie , celle des altérations de composition que ces parties 

 subissent sous l'influence de la vie, nous conduit à la 

 chimie, etc. 



Les mathématiques ont aussi un point de vue parti- 

 culier, celui de /a quantité ^ de la grandeur. L'indication 

 de ce point de vue, donne la définition de cette branche 

 d'étude qu'on peut énoncer en disant : les mathématiques 

 s'occupent de toutes les questions relatives aux quantités 

 ou de tout ce qui est susceptible d'augmentation ou de 

 diminution. 



La quantité peut être considérée dans sa nature comme 

 quand on dit 3 mètres 7 kilogrammes, on dit alors que la 

 quantité est concrète. 



La quantité peut aussi être considérée d'une manière 

 abstraite, sans désigner son espèce, comme quand on 

 dit 3, 7, 1°, etc. , la quantité est alors abstraite. 



Il résulte de là deux classes de sciences mathémati- 

 ques : I 



l» Celles qui n'envisagent que les quantités abstraites, 

 ce sont les mathématiques pures ; 



