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humain a été généralement mise de côté dans l'enseigne- 

 ment des mathématiques, ce qui me paraît une des prin- 

 cipales causes de la faiblesse des élèves et du peu de goût 

 -que Ton rencontre chez eux pour cette branche d'étude. 



Nous avons dit que les mathématiques appliquées se 

 divisaient en plusieurs parties d'après la nature des quan- 

 tités qu'elles envisagent ; je suis entré dans quelques dé- 

 tails sur la géométrie ; on poyrrait faire la même chose 

 pour les autres branches. En mécanique nous aurions à 

 considérer la quantité dans le mouvement des corps et 

 dans les forces, et de même dans les applications du cal- 

 cul, aux questions que soulèvent la chaleur, la lumière , 

 l'électricité, etc. 



Je terminerai ces réflexions générales par une obser- 

 vation qu'il ne faut pas perdre de vue dans l'application 

 des mathématiques aux quantités concrètes. 



Les quantités concrètes sont par leur nature limitées 

 dans leurs conditions d'existence; dès-lors les solutions 

 analytiques des questions posées, peuvent être exactes 

 quand on prend la quantité dans son sens abstrait; mais 

 elles seront souvent impossibles dans l'application; ainsi 

 le produit de 2 ou 3 lignes a un sens en géométrie comme 

 surface ou comme volume ; ce produit de 4 ou d'un plus 

 grand nombre de lignes n'a aucun sens. 



Telle question concrète exige une solution en nombre 

 entier, par exemple lorsqu'il s'agit de trouver un nombre 

 d'hommes; dans ce cas les valeurs fractionnaires doivent 

 être éliminées. 



Les mathématiques appliquées ont par conséquent une 

 généralité moins grande que les mathématiques pures , 

 elles sont aussi astreintes aux conditions d'homogénéité 



