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carrées est un peu trop forte. Elle est en réalité de 

 81,356 toises carrées. La même méthode est appli- 

 quée à la détermination de l'aire d'un triangle, en 

 considérant l'un des côtés du quadrilatère comme 

 nul. On aurait, par exemple, pour un triangle équi- 



w , ^' . • 1 ^.'1+0 14-1 1 , . 

 latéral d une toise de cote — ^ — x — ^ — = -^ toise 



carrée; et pour' un triangle isoscèle dont la base est 

 égale à 1 toise et chacun des autres côtés à 2 toises: 



l -h 2 + 2 , , . 

 — ~ — X — 7^ — = 1 toise carrée. 



En réalité leurs surfaces respectives sout de 0,433 

 et 0,908 toises carrées. 



Le papyrus de Rhind renferme, en outre, une très 

 curieuse évaluation de l'aire du cercle. Son auteur 

 prend simplement les 7<) ^^^ diamètre, qu'il élève au 

 carré. Voici la traduction littérale d'un exemple, 

 d'après Brugsch-Pacha : 



Calcul d'un champ circulaire de 9 toises (Kassabeh) 

 de diamètre. J^etrnnche la ^',, partie; il reste 8. Mul- 

 tiplie ensuite 8 par 8. Tu trouves Oi toises carrées. 



En réalité, la surface de ce cercle est de 03,017 

 toises carrées. 



La méthode indiquée par le papyrus de lUiind re- 

 vient à prendr'e poui* l'aire d'un cercle de rayon \\ : 



(f«)'™ 



lieu de r.W-, de sorte qu'en identifiant 



81 



250 

 les deux expressions on trouve : t: = ^^p = 3,1004..., 



au lieu de 3,14159 



A signaler aussi dans le même papyrus un certain 

 nombre de problèmes dans lesquels on propose d'éva- 

 luer le rapport de deux longueurs, et qui consistent 



