Séance du 21 novembre 1895 



RECHERCHES 



sur le calcul des forces perturbatrices dans la 

 théorie des perturbations séculaires 



Par le D-" Louis ARNDT 



Dans ses recherches intitulées : Determinatio atiruc- 

 tionis quam in punctum, etc., Gauss a étabU un théo- 

 rème qui permet de déterminer les perturbations 

 séculaires des éléments de l'orbite d'un corps céleste, 

 si Ton ne considère que la première puissance des 

 masses. 11 suppose que la masse du corps produisant 

 la perturbation est distribuée sur son orbite de telle 

 manière que chaque élément d'arc reçoit une partie 

 de la masse proportionnelle au temps pendant lequel 

 la planète reste dans cet élément. L'expression de 

 l'attraction de cette masse, exercée sur un autre corps 

 céleste, représente la partie séculaire des perturba- 

 tions. 



Si ds désigne un élément d'arc, m^ la masse du 

 corps perturbateur, U^ la durée de révolution, r^ le 

 rayon vecteur et i\ la vitesse instantanée, le potentiel 

 de cette distribution de masse peut être représenté 

 par l'expression suivante : 



/ 



ds w. 



