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dans laquelle l'intégrale doit être étendue à tout le 

 tour de l'ellipse. Les dérivées partielles de ce poten- 

 tiel représentent les composantes de l'attraction. En 

 remplaçant l'anomalie excentrique par une autre va- 

 riable d'intégration, on peut donner à ces composantes 

 une forme complètement intégrable. Pour obtenir ces 

 expressions, on a besoin chaque fois de résoudre une 

 équation du troisième degré. La résolution n'est pas 

 difficile, mais devient très incommode si l'on doit 

 calculer les composantes un grand nombre de fois 

 pour les différentes parties de l'orbite. Les recherches 

 suivantes montrent qu'on peut évitei* la résolution de 

 cette équation et représenter les composantes de la 

 force perturbatrice par l'expression : 



où A et B sont des fonctions rationnelles des coeffi- 

 cients de l'équation du troisième degré, et où w et r) 

 sont les périodes des fonctions elliptiques de la pre- 

 mière et de la deuxième espèce. Les périodes peuvent 

 être exprimées par des séries hypergéométriques, dans 

 lesquelles la variable est l'invariant absolu des fonc- 

 tions eHiptiques. Pour faciliter le calcul numérique 

 des forces perturbatrices, j'ai ajouté à ces recherches 

 une table assez étendue qui donne ces séries hyper- 

 géométriques pour toutes les valeurs de variables 

 entre 0,000 et 1,000. 



Soient B, U, Z les composantes de la force pertur- 

 batrice; B agissant dans la direction du rayon vecteur 

 r du corps perturbateur, positive si r est augmenté; 

 IJ perpendiculaire au rayon vecteur, positive dans la 

 direction du mouvement; Z perpendiculaire au plan 

 de l'orbite. Q^ désigne la longueur du nœud, / l'incli- 



