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Les trois composantes R, U, Z sont fonctions de 

 l'anomalie moyenne et peuvent être développées, d'a- 

 près la théorie des séries de Fourier, en séries des 

 sinus et cosinus des multiples de M et Mi- Les termes 

 de ces séries, qui sont indépendants de M et M^^ don- 

 nent la partie séculaire des perturbations, de sorte 

 qu'on a pour la variation séculaire de chaque élé- 

 ment : 



oc, 



Si l'on désigne par J l'inclinaison des deux orbites 

 et par K et K^ la distance entre leur point d'intersec- 

 tion et l'écliptique, on a les équations : 



sin I /. sin I (^ -f- K,) = sin | {^, - Q^) . sin | [i, h- i) 

 sin|j.cos|(ir-^^,) = cosj-(i-i^-^).sin|(/, -*-) 



cos J J. cos jiK-^K^)== cos j (^^ - ^) . cos j ft — ï) 



Soient L[ et 5, la longitude et la latitude du corps 

 perturbateur par rapport au plan de l'orbite de l'autre 

 corps, on a, en posant u -\- v = l: 



;, =r, ^, cos(/y,— /)j 7i, = r, cosi^, sin(iy, — Z), ^^ = r^smB^. 



puis : 



cos 5, . cos L^ = cos (n, -^ v^) 



cos 5, . sin L, = sin (n, -1- ^i) cos J 



sin B^ = sin (n, -+- v^) sin / 



