- 7 — 

 Pour simplifier les formules, nous poserons : 



— sinn, .cos J= A.sinil'; — sinn, = BsmB' 



cosii, = AcosA' ; cosu^ .cosJ= BcosB' 

 A «, cos (A' -t- n -^ v) = Ac ; Ba^ cos cp, sin (B' -h n -^ v) ^ As 

 - Aa^ sin (A' -¥- u -^v) = B, ; Ba^ cos cp, cos (B' -hU -^v) = Bs 

 a, sinn, sinJ= Ce ; «, cos^f, cosn, sin/= C, 



Ensuite des équations : 



r^ cos t7, = «, (cos E^ — e^), r, sin v^ = «, cos <p, sin ^, 



les trois coordonnées peuvent être représentées par 

 les expressions suivantes : 



^^ = Ac (cos E^—e^) -^ As sin E^ 

 7), = 5r (cos ^, — ej -H i?., sin i^, 

 j;, = Ce (cos ^, — e,) + G sin E^ 



et le carré de la distance des deux corps célestes : 

 prend la forme : 



A2 = Ao — 2 Bo cos (e — Ei) -*- Co CQS^E^ 



où l'on a posé : 



a^- ■+■ f^ -4- 'ie^rAc = Ao, e,a,^ -^ rA,- = -6oC0S£ 

 r. As- = 5o sin £ . a^-e^^ = Co. 



Après avoir remplacé l'anomalie moyenne par l'ano- 

 malie excentrique, les composantes de la force per- 

 turbatrice sont de la forme : 



