Gomme on l'a déjà mentionné plus haut, l'intégra- 

 tion par rapport à l'anomalie excentrique du corps 

 perturbateur peut être exécutée. Après l'avoir effec- 

 tuée, c'est-à-dire après avoir formé les expressions : 



2tz 



Ro = — ^— Cr (1 — e^ cos E,) dE, 



o 



To = — ^— f r(l — e, cos E,) dE, 



o 



Zo = — ^ Çz (1 — e, cos E,) dE, 



les variations des éléments : 



'2t. 



lCi = -~^ i (<!>, Ro -+- *2 ^0 -^ *3Zo) dE 



o 



s'obtiennent par la quadrature mécanique. 



Il s'agit maintenant de former les expressions des 

 quantités /?o, Uo, Zq. D'après Gauss, nous introdui- 

 sons T comme nouvelle variable d'intégration par les 

 équations : 



^COS ^, ^ a -H a, Sin T -+- a., COS T 



Nûw ^, = p H- p^ sin T-^^, cos T 

 N= Y -+- Yi ^in T' + Yo cos T 



Les neuf quantités ^, [3^ y doivent être des cofficients 

 réels, si l'on donne à la variable T des valeurs réelles; 

 on a donc l'équation suivante : 



