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(a + a, sin T -+- a., cos T)- + (5 -+- p, sin T -^ 52 cos T)^ 



Comme cette expression doit être indépendante de la 

 valeur de T, il faut qu'elle soit identique avec l'ex- 

 pression : 



^* (cos^ r -+- sin2 T—i). 



Cette condition sera remplie si les coefficients a, ^, y 

 satisfont aux relations suivantes, en posant k = \ : 



«2 . oo 



2 -v^=l; aa, -.p^,,-YY,,=0 



2' ^ Po' - Ï2' = 1 ; ^1^2 -^ Pi ?2 - Ï1T2 = ^ 



D'autre part, il faut que l'expression : 



(a COS ^< -+- p sin j&i — y)- — (a, cos E^ -4- p^ sin E^ — yJ- 

 — (ao cos E^ H- P2 sin E^ — y,,)- = 



soit identique avec l'expression : 



kicos'E, ■^mi'E^—i), 



de sorte qu'on trouve les relations : 



Pour obtenir encore d'autres relations, on dispose 

 des neuf coefficients de telle manière que le carré de 

 la distance entre les deux corps célestes soit donné 

 par l'expression suivante : 



iy2^2 ==Q^Q sin=^ T H- G. cos-^ T. 



