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Il résulte de ces équations que : 



G^G^ Gi — G 



. ^ G + G., s — Gj 

 Gi + G^/s — G 



et Ton obtient pour les limites de l'intégrale : 



/=:0 ....S = Gi 



t=-^i .... S = —G.2 



Si je fais maintenant : 



m = -^-i-^, iG-.G,)iG-G,){G,-^G,)=C 



V^^{s-G) is-G^) (s H- G,) = V"S, 



et: 

 on a : 



dW G^-^Gc r ds 



S 



G) 



G 



— G 



dW G^Go r ds 



-G, 



^^y Gi — G r ds 



En introduisant l'intégrale elliptique de la première 

 espèce : 



r ds 



u= 



^y 4 (^-6^) (5 -6,) (5 -63) 



comme nouvelle variable et en considérant les for- 

 mules : 



