et 



— ^20 — 

 \ = {Gi -^ G.)v ^{G-^ (?2)ri + {G^-G)T^ 

 e = (^1 + G^) Gr + {G -^ G,) GiT^ -^{G — G.^) G^t^^ . 

 D'après Halphen \ on tire de l'identité : 



l'expression suivante : 



-^.c^^ = a,{;:^p,p,-p\p.-^±pV)-b,{P,p.^-^p,) 



-^2C,P,{P]-^P,). 

 Si l'on pose : 



on obtient donc : 



^.C-^=^^l.j^P,r^p[B'l^jP,.r) 



^ 3 1 t' 1 



Le calcul du coefficient C^ se fait de la manière 

 suivante : 



Si fjo et .(/3 représentent les invariants de l'équation 

 cubique, dont les quantités G sont les racines, l'ex- 

 pression ^2 — '^'7^3 sera le discriminant de cette équa- 

 tion, et on aura : 



Halphen, Théorie des fonctions elliptiques. 



