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Lobatsche^Ysky (né à Nijni-Nowgorod en 1793, mort 

 à Kazan en 1856) est le géomètre dont les travaux 

 ont le plus contribué à répandre dans le monde sa- 

 vant les idées non-euclidiennes. 



Son premier essai sur les fondements de la géo- 

 métrie, comme il le dit lui-même, parut en langue 

 russe dans le Courrier de Kazait , pour l'année 1829. 

 Dans ce travail, Lobatschewsky montre la possibilité 

 de concevoir une géométrie indépendante de l'axiome 

 d'Euclide. Il continua à exposer les résultats de ses 

 recherches sur ce sujet dans les Mémoires de l'Univer- 

 sité de Kazan, années 1836-1838, sous le titre de Nou- 

 veaux principes de géométrie^ avec une théorie complide 

 des parallèles. En 1837, il fit insérer dans le Journal de 

 Crelle (tome 17, page 295) un article, la Géométrie ima- 

 ginaire, qui contient un extrait des mémoires précé- 

 dents. En 1840, il publia à Berlin une sorte de résumé 

 de ses principaux travaux, sous le titre déjà cité de 

 Recherches géométriques sui' la théorie des pandlèles (in- 18, 

 61 pages). Une traduction française, faite par Hoûel, 

 parut en 1866. Enfin, en 1855, Lobatschewsky mit le 

 couronnement à son œuvre par la publication de sa 

 Pangéo)nétric, qui parut simultanément en français et 

 en russe. 



Dans ses Recherches géométricptes sur la théorie des 

 parcdlèles, Lobatschewsky commence par rappeler suc- 

 cinctement une quinzaine de propositions connues et 

 faciles à démontrer. Il s'applique tout spécialement à 

 doimer une définition scientifique de la ligne droite, 

 ce La définition et les propriétés de la ligne droite ^ 

 ainsi que des parallèles, sont l'écueil et pour ainsi dire 

 le scandale de la géométrie élémentaire. » C'est de 

 cette manière que s'exprimait d'Alembert, en 1759, 



